Що таке синусоїда?

Дехто стикається із синусоїдою майже кожен день і вона давно стала звичним явищем. Для багатьох вона асоціюється з вищою математикою і часто, особливо школярі, задають питання типу «Хіба для того, щоб купити хліб, треба знати синусоїду?», «Навіщо вона мені?». Синусоїду не для того придумали, щоб забивати дурним голову. Її можна використати на практиці для описання коливань і подальших їх розрахунків. Синусоїда використовується для визначення амплітуди, потужності, спектру сигналів і т.д.


На графіку синусоїда спеціально зображена в «нестандартному» положенні. Справа в тому, що звичайна синусоїда має починатися від початку координат(з точки 0). Якщо синусоїда починається від максимуму амплітуди, то це вже буде косинусоїда. В нашому випадку вона до косинусоїди трохи не дотягує. В електротехніці і електроніці, щоб не плутатися з термінами, розглядають тільки синусоїду. Якщо потрібно отримати косинусоїду, достатньо зробити зміщення в часі φ на π/2 секунди. На малюнку синусоїда піднята трохи вверх,

це означає, що вона має постійну складову U. Амплітудою А синусоїди буде відстань від максимуму до її середини. Якщо заміряти відстань між максимумом і мінімумом (між верхнім і нижнім горбком), то це буде розмах синусоїди. На малюнку зображено приблизно 3,25 коливання. Якщо припустити, що період часу, де зображена синусоїда, буде тривати 1 секунду, то частота коливань буде 3,25 Гц. Частота коливань - це кількість коливань за одну секунду. Ще є поняття кутова частота (циклічна, кругова частота), яка показує кількість повних обертів 2π в декартовій системі координат. Нею зручно користуватися, бо вона спрощує запис: 2πF = ω.

Рівняння синусоїди, зображеної на малюнку, буде таким:

y(t) = A sin(ωt + φ) + U,

де А - амплітуда; ω = 2πF - частота; φ - початкова фаза (зміщення початку в часі); U - постійна складова.
-------
http://moehobi.com/?p=997